Se graduó del Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey (ITESM) como Médico Cirujano y posteriormente realizó las Especialidades en Medicina Interna en la Fundación Clínica Médica Sur (UNAM); así como la de Gastroenterología y Endoscopia Digestiva en la Universidad Autónoma de Nuevo León (UANL). Posteriormente, cursó en la Mayo Clinic su “fellowship” en Motilidad Gastrointestinal.

Ha sido certificado por el Consejo de Medicina Interna y por el Consejo Gastroenterológico de México.
Así también, el Dr. Vázquez Elizondo es Miembro de la American Gastroenterological Association (AGA), la Asociación Mexicana de Gastroenterología (AMG), la American Neuromotility Society (AMNS) y el American College of Gastroenterology (ACG) a cuyos congresos de actualización asiste regularmente.
Gracias a esto el Dr. Vázquez Elizondo es reconocido como uno de los mejores especialistas en Gastroenterología de la ciudad de Monterrey y el país.